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Modelos Complejos en Ciencias Naturales y Sociales

Este post es continuación de la entrada La evolución de la complejidad, donde discutimos algunas de las aplicaciones que se hicieron del paradigma de los sistemas auto-organizativos en distintas ciencias. En este artículo, publicado hace unos años, generalizamos el concepto de proceso autoorganizativo del siguiente modo: es un proceso que tiene lugar (i) dentro de un sistema abierto constituído por muchas partes o agentes constituyentes que interaccionan; (ii) tales constituyentes intercambian flujos de energía, materiales y señales; (iii) tales intercambios son locales, pero a veces, por azar, y siempre que los intercambios tengan una intensidad suficiente, se sincronizan de tal modo que generan correlaciones entre subsistemas muy lejanos («organización», aumento de orden estructural); (iv) tales correlaciones producen propiedades macroscópicas observables («estructuras» nuevas o «emergencias» nuevas), (v) algunas de las cuales facilitan probabilísticamente el mantenimiento del conjunto de intercambios que ha sido capaz de producir la estructura recienaparecida («auto-organización», «automantenimiento», «autocatálisis», «autocircumscripción»).

Discutimos algunas herramientas matemáticas útiles para modelar los procesos de auto-organización y auto-mantenimiento que se suelen dar en los sistemas complejos. Algunas de esas herramientas son la ecuación master y la ecuación de Fokker-Planck. El artículo puede descargarse en el siguiente link:

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La evolución de la complejidad

Esta publicación de hace algunos años puede ser útil para el lector interesado en los mecanismos que hacen surgir sistemas complejos, en la naturaleza y en los grupos humanos.

Se describe la crisis del paradigma determinista, que tuvo lugar entre mediados y finales del siglo XX debido a las aportaciones de Poincaré,  Von Foerster y otros investigadores en «cibernética», la Mecánica Cuántica, y las aportaciones en termodinámica del no-equilibrio de Ilya Prigogine. Este autor muestra que en sistemas atravesados por un flujo de energía suficientemente intenso, las interacciones entre las fuerzas termodinámicas y las fluctuaciones microscópicas azarosas generan estructuras disipativas que autoorganizan su estado en el espacio y en el tiempo. Herman Haken, y su escuela de la sinergética, sistematizaron las principales ideas de Prigogine. Un proceso de autoorganización exige la presencia de un flujo de energía que atraviesa el sistema y lo aleja del equilibrio termodinámico, muchas partes componentes en interacción, y la aparición de fluctuaciones microscópicas o perturbaciones externas aleatorias. La descripción matemática de estos procesos une los desarrollos de Prigogine en termodinámica lejos del equilibrio con la descripción que hace la matemática de las formas universales que tiene un sistema dinámico de desestabilizarse.

Hay dos formas principales en que un sistema puede desestabilizarse y pasar a un estado de mayor (o de menor) complejidad: (i) por cambio en los parámetros externos que controlan los flujos, fuerzas termodinámicas, o interacciones entre componentes (inestabilidad sinergética), o (ii) por inestabilidad estructural ante la aparición de nuevos componentes y/o intracciones. Esta última puede ser importante, sobre todo, en procesos evolutivos.

En el artículo que se linka se comentan algunas aplicaciones de estos formalismos, que fueron los primeros que se propusieron en la actual teoría de sistemas complejos, en campos como la química, ecología, biología, evolución, y las ciencias sociales.

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