La interpretación filosófica de la mecánica cuántica

En una entrada previa (Conceptos Fundamentales de la Mecánica Cuántica) estudiamos los conceptos principales de la Mecánica Cuántica no relativista, atendiendo a su origen histórico y a los esfuerzos de los principales protagonistas por dar con un conjunto de axiomas que fueran coherentes con todas las observaciones. Muchas de estas observaciones eran aparentemente contradictorias y la teoría final se convirtió en una fuente de paradojas sobre todo si se mantenían los principios filosóficos habituales utilizados en la Física Clásica. Ello llevó a una discusión muy rica entre distintos investigadores sobre cual era la filosofía más coherente con lo que la Mecánica Cuántica nos estaba describiendo. Esta discusión llega hasta nuestros días y queremos esbozar algunos de sus elementos principales en este artículo.

Los dos centros principales de estas discusiones fueron inicialmente la Universidad de Gotinga, donde trabajó Max Born, y el Instituto de Física Teórica de Copenhague, dirigido por Niels Bohr.

Foto. El físico alemán Max Born (1882-1970)

Max Born estudió matemáticas y física en varias universidades alemanas y trabajó en la Universidad de Gotinga principalmente entre 1904–1906 (como estudiante), y entre 1921 y 1933 como profesor de física teórica. Había sido ayudante de Hilbert (ayudándole a transcribir sus clases para sus alumnos) y su comprensión de los espacios de infinitas dimensiones de Hilbert le ayudó a encontrar un marco matemático coherente que acogiera todos los fenómenos cuánticos que se estaban observando. Entre 1921 y 1933 dirigió el célebre Instituto de Física Teórica, convirtiendo Gotinga en la cuna de la mecánica cuántica, con alumnos como Pascual Jordan, Heisenberg, Hund, Oppenheimer, Goeppert-Mayer, entre otros.

Niels Bohr dirigió, entre 1921 y su muerte (1962), el Instituto de Física Teórica de Copenhague, la otra cuna de la Mecánica Cuántica. Bohr tenía un enfoque más filosófico que Born y Heisenberg. Buscaba entender la manera como Dios o la Naturaleza se las había arreglado para conciliar los comportamientos aparentemente contradictorios del mundo microscópico. “Solo cuando hayamos comprendido suficientemente esto, podremos ponerlo en forma matemática”.

Foto. El físico danés Niels Bohr (1885-1962)

Heisenberg se nutrió de ambos ambientes durante el semestre de invierno de 1924-25, en que Born le dio permiso para que trabajase en Copenhague con Bohr. Encontró una síntesis de ambas perspectivas con su mecánica matricial, en la que consiguió unificar de modo coherente la forma matemática (el álgebra no conmutativa de matrices) y el enfoque filosófico (la clave para que una teoría cuántica evitara las contradicciones era que describiera sólo magnitudes observables).

Curiosamente, esta última idea filosófica la había tomado Heisenberg de Einstein, que la defendió en el artículo de 1905 en que publicó su Teoría de la Relatividad Especial. La idea la había tomado Einstein a su vez de Ernst Mach. Pero en 1926, cuando Einstein se entrevistó con Heisenberg, se manifestó en contra de esta idea filosófica, argumentando que los electrones dejan una traza de su trayectoria en las cámaras de burbujas, por lo que no tiene sentido negar que existan trayectorias, ni órbitas de los electrones en los átomos, aunque no las observemos directamente. En el periodo entre 1905 y el año 1926, Einstein había publicado (en 1915) su Teoría de la Relatividad General, donde aparecen en efecto conceptos no observables, como el de campo espacio-temporal, por lo que no se sentía ya comprometido con su primera concepción filosófica (Sánchez-Ron Historia de la Mecánica Cuántica II).

Foto. El físico alemán Werner Heisenberg (1901-1976)

Born fue quien dio mayor rigor matemático al cálculo algebraico de Heisenberg para las transiciones entre valores de energía de un sistema (oscilador o átomo), al darse cuenta de que se trataba de productos entre matrices que no conmutan. Las matrices y su diagonalización todavía no eran tan conocidas como décadas después.

Cuando Schrödinger publicó su ecuación de ondas muchos físicos respiraron aliviados, pues parecía ser una teoría similar a las de la física clásica, basada en ecuaciones en derivadas parciales continuas, mucho más comprensibles que la mecánica de matrices de Heisenberg y Born.

Al finalizar el semestre del verano de 1926, Schrödinger fue invitado por Sommerfeld a dar varias conferencias sobre su teoría en el seminario de Múnich. Así tuvo Heisenberg la oportunidad de escucharle en persona. Cuenta en su biografía:

Schrödinger explicó primero los principios matemáticos de la mecánica ondulatoria, usando el modelo del átomo de hidrógeno, y todos nos sentimos entusiasmados al ver que un problema que Wolfgang Pauli solo había podido resolver, de manera muy complicada, con la ayuda de los métodos de la mecánica cuántica [de matrices], pudiera despacharse ahora, en forma elegante y sencilla, con métodos matemáticos convencionales. Pero Schrödinger, además, habló al final de su interpretación de la mecánica ondulatoria, a lo cual yo no podía asentir. En la discusión que siguió propuse mis objeciones; me referí especialmente a que con la concepción de Schrödinger ni siquiera podía entenderse la ley de radiación de Planck. Pero esta crítica mía no tuvo resultado alguno. Wilhelm Wien respondió con agudeza que él comprendía, por un lado, mi pesar de que se acabara ya con la mecánica cuántica [de matrices] y de que no se necesitara hablar más de contrasentidos, como los saltos de cuantos y otras cosas semejantes; pero esperaba, por otro lado, que las dificultades señaladas por mí serían, sin duda, solucionadas por Schrödinger en plazo breve. Schrödinger no estuvo tan seguro en su respuesta, pero también él pensaba que solo era cuestión de tiempo el poder aclarar en su exacto sentido los problemas planteados por mí. Ninguno de los demás se sintió impresionado por mis argumentos. Incluso Sommerfeld, que me trataba siempre con cariño, no pudo escapar a la fuerza convincente de la matemática de Schrödinger.

Sin embargo, Heisenberg tenía razón. Poco a poco fue resultando evidente que la mecánica ondulatoria no es más clara que la mecánica de matrices de Gotinga. Se trata de otro instrumento de cálculo que produce números correctos, quizá más sencillo de usar, pero que por sí mismo no nos da la imagen clara e inmediata de lo que sucede, que Schrödinger esperaba. La mecánica ondulatoria es tan oscura como las matrices de Heisenberg. Si cada vez que vemos un electrón lo vemos en un solo punto, ¿cómo puede el electrón ser una onda difusa en el espacio?

Foto. El físico austríaco Erwin Schrödinger (1887-1961)

Muchos partidarios de la mecánica de matrices se pasaron al bando de Schrödinger, sin embargo, la interpretación de éste sobre el significado de su función de ondas $\psi$ no convencía a Heisenberg ni a Born. Schrödinger defendía que el cuadrado de esta función representaba la densidad espacial del electrón (o densidad eléctrica si se multiplicaba por la carga e ese cuadrado). Fue Born quien dio con una interpretación mucho más creíble. Fue una idea de Einstein la que le guio: este «había intentado explicar la dualidad de partículas (los cuantos de luz o fotones) y ondas, considerando el cuadrado de la amplitud óptica de la onda como la densidad de probabilidad de la existencia de fotones». Born consideró que esta idea «debía aplicarse sin más a la función ψ: │ψ│² debía representar la densidad de probabilidad de los electrones (u otras partículas).

Añadió además unas profundas interpretaciones filosóficas del “salto” no determinista que se produce cuando un fotón de luz interacciona con un electrón o cuando un electrón cambia de energía en una colisión. Born reconocía que la única teoría que nos da (acorde con las observaciones) la probabilidad de todos los posibles resultados de la transición energética es la teoría de Schrödinger. Pero añadía una interpretación que nunca convenció ni a Schrödinger ni a Einstein:

Aquí, surge todo el problema del determinismo. Desde el punto de vista de nuestra mecánica cuántica no existe una magnitud que en una situación individual arbitraria fije causalmente el resultado de la colisión; pero tampoco experimentalmente tenemos hasta el momento ninguna razón para suponer que existan algunas propiedades internas del átomo que condicionen un resultado definido para la colisión. ¿Debemos esperar que en el futuro se descubran tales propiedades (del tipo de fases o movimientos atómicos internos), y determinarlas en casos individuales? ¿O debemos creer que el acuerdo entre teoría y experimento… constituye una armonía preestablecida, fundada en la no existencia de tales condiciones? Yo me siento inclinado a abandonar el determinismo en el mundo de los átomos.

Interpretación filosófica a la que respondió Einstein con escepticismo en una carta a Born pocos meses después, el 4 de diciembre de 1926 (CPAE 2018: 654; Born 2005: 88):6 «La mecánica sin duda impone. Pero una voz interior me dice que todavía no es la cosa verdadera. La teoría nos aporta muchas cosas, pero apenas nos acerca al secreto del “viejo”. De todas maneras, estoy convencido de que Él, al menos, no juega a los dados».

Durante la estancia de Heisenberg en el instituto de Bohr en Copenhague se produjo otro avance importante en la interpretación de la Mecánica Cuántica. Tras las interminables discusiones entre ambos para entender cómo interpretar esta nueva mecánica, surgió el problema, que planteó Bohr, de cómo reconciliar la aparente trayectoria que sigue un electrón que atraviesa una cámara de niebla, con la mecánica cuántica, que no habla en ningún sitio de trayectorias.

Reflexionando sobre ese problema, Heisenberg recordó las palabras de Einstein: “es la teoría la que dicta qué observaciones son posibles”, y se dio cuenta de que lo que se observa después de todo en una cámara de niebla no es propiamente una trayectoria clásica, sino un conjunto discreto de gotitas alineadas, que parecen corresponder a lugares discretos donde moléculas de agua fueron ionizadas por la interacción con el electrón, iniciando la condensación de una gotita. La reflexión sobre esta situación llevó a Heisenberg a deducir en unos días su famoso Principio de Incertidumbre. Además, le permitió entender (otros como Born lo entendieron también independientemente) que la medida provoca una “reducción del paquete de probabilidad” que antes de la medida era una combinación de muchas autofunciones. Es el famoso colapso de la función de ondas.

Ello llevó finalmente a una interpretación cuántica creíble de lo que se observa en la cámara de niebla: el rastro que se observa no revela la trayectoria clásica de un electrón, sino una secuencia de localizaciones de la función de ondas, inducidas por las colisiones del electrón con el medio. La función de ondas tiende a ensancharse con el tiempo, debido a la incertidumbre que lleva el momento del electrón, pero la “reducción del paquete” que produce la interacción del electrón con las moléculas ionizadas mantiene la función de onda estrecha y alineada, produciendo un rastro que parece una línea continua, pero no es exactamente una línea ni es continua.

Heisenberg parece interpretar que, en rigor, los electrones no existen siempre, o al menos no existen en la forma localizada en que se los observa, se localizan sólo cuando alguien los mira o, mejor dicho, cuando interaccionan con alguna otra cosa. Se materializan en un lugar, con una probabilidad calculable, cuando chocan contra alguna otra cosa. Las colisiones con átomos o los «saltos cuánticos» de una órbita a otra constituyen su única forma de volverse reales desde un estado previo intrínsecamente probabilista y que no es describible mediante analogías macroscópicas.

Para Bohr, la dualidad onda-corpúsculo no describe dos “naturalezas” coexistentes en un objeto, sino dos descripciones mutuamente excluyentes pero necesarias:

En ciertos experimentos (interferencia, difracción), los sistemas cuánticos se comportan como ondas.
En otros (detección localizada, efecto fotoeléctrico), se comportan como partículas.

Lo crucial es que no podemos aplicar simultáneamente ambas descripciones a un mismo fenómeno. Cada configuración experimental selecciona qué aspectos pueden manifestarse. Esta es la esencia de lo que él llamó complementariedad. Bohr rechazaba la idea de que exista una realidad subyacente definida (como trayectorias ocultas) que explique ambos comportamientos. Para él:

La función de onda no es una onda física real, sino una herramienta para calcular probabilidades.
La dualidad no es una propiedad del objeto, sino de nuestras descripciones complementarias del sistema microscópico.

Las interpretaciones de Heisenberg y de Bohr eran casi coincidentes, salvo pequeños matices filosóficos. Para Bohr el tipo de experimento macroscópico que podemos hacer determina el carácter de onda clásica o de corpúsculo clásico que se obtiene; para Heisenberg, es el Principio de Incertidumbre intrínseco al mundo microscópico el que está detrás de la dualidad onda-corpúsculo, y es la propia teoría la que determina que las medidas sólo pueden concentrar una variable a cambio de descentrar su variable conjugada. El mundo macroscópico clásico tiene un papel menor en esta explicación.

En 1927 De Broglie todavía defendió la interpretación de la “doble solución”, esto es, que una partícula microscópica como el electrón está caracterizada por una posición espacial r(t) y, además, por una onda guía $\psi(r)$ , solución de la ecuación de Schrödinger, que le acompaña. Esa r(t) según De Broglie podría estar asociada a otra función de onda de la misma fase que $\psi(r)$ pero con amplitud mucho mayor en la vecindad de r(t). Algunos como Born objetaron que nunca podríamos observar tales trayectorias r(t) del electrón, pero muchos opinaron que los resultados prácticos de la interpretación de De Broglie coincidían completamente con los de Heisenberg, y que no se debía rechazar pues quizás un día pudieran llegar a observarse tales trayectorias.

Foto. El físico francés Louis de Broglie (1892-1987)

De Broglie abandonó poco después esa interpretación en favor de la interpretación de Heisenberg y Bohr de que la descripción corpuscular y la ondulatoria son complementarias. Sin embargo, en 1951 volvió a inclinarse por su teoría de la doble solución, y propuso que la trayectoria existe y está asociada a una onda u que se propaga siguiendo una ecuación no lineal. Él llama onda u a la onda física, singular, localizada, que representa la partícula, y onda ψ a la onda estadística, solución de la ecuación lineal de Schrödinger, que guía a la onda u. La onda u debía ser localizada (como una partícula), estable (no se dispersa cuando se mueve libremente, como sí hace $\Psi$ ), y auto-sostenida por la no linealidad. Esto es exactamente el tipo de propiedades que hoy asociamos a un solitón, aunque esta construcción teórica se desarrolló más tarde, en los años 60. De Broglie no consiguió encontrar de hecho una ecuación no-lineal apropiada.

El físico norteamericano David Bohm también apoyó la idea de que había variables ocultas no descritas por la función de ondas $\psi(r)$ .

Einstein por su parte, nunca se convenció de que el carácter probabilístico que la teoría cuántica otorgaba al estado de una partícula fuese un rasgo de la naturaleza. Son históricas las discusiones interminables de éste con Bohr en el Congreso Solvay de 1927 en Copenhague, donde Einstein presentó distintos experimentos mentales destinados a demostrar que se podía violar el principio de incertidumbre. Bohr respondió a cada uno, a veces tras noches enteras sin dormir. Ehrenfest describió estas discusiones como “una partida de ajedrez”, con Einstein inventando un nuevo ejemplo cada mañana y Bohr encontrando la refutación cada noche.

Estas discusiones continuaron en el Sexto Congreso Solvay (Bruselas, 1930), donde Einstein presentó su experimento mental más elaborado: una caja que liberaba un fotón en un instante preciso, permitiendo medir simultáneamente energía y tiempo. Pero la solución de Bohr fue una de sus victorias conceptuales más celebradas, porque respondió usando la relatividad general del propio Einstein, y mostrando que la gravedad introduce una incertidumbre inevitable en la medida del tiempo.

Foto. El físico alemán Albert Einstein (1879-1955)

La Interpretación de Copenhague

El primero en utilizar esta expresión fue Heisenberg en 1955. Hoy, cuando los físicos hablan de la interpretación de Copenhague, no se refieren a una doctrina única, sino a un conjunto de principios compartidos que surgieron del entorno de Bohr y Heisenberg entre 1925 y 1927 y que agrupa varias ideas coherentes, aunque no idénticas, sobre cómo entender la mecánica cuántica. Incluye esencialmente cinco tesis nucleares.

🧩 1. La función de onda no es un objeto físico, sino una herramienta para calcular probabilidades. Su papel es epistemológico: codifica lo que puede decirse sobre un sistema, dado un experimento concreto. Esto deriva de Born (probabilidades) y de Bohr (fenómenos definidos por el contexto experimental).

🎯 2. Los sistemas cuánticos no poseen valores definidos de magnitudes como posición o spin antes de la medición. La medición crea el resultado en el acto de interacción con el aparato. Esta es la tesis que más irritaba a Schrödinger y Einstein.

🔄 3. El colapso de la función de onda no es un proceso físico en el espacio-tiempo, sino una actualización del estado de conocimiento cuando se obtiene un resultado. No hay mecanismo físico del colapso: es un postulado operativo.

🔁 4. Complementariedad

Bohr introduce la idea de que ciertos aspectos de un sistema (onda/partícula, posición/momento) son mutuamente excluyentes, pero ambos necesarios para una descripción completa. Qué aspecto se manifiesta depende del montaje experimental.

🧪 5. Papel privilegiado del aparato clásico

La frontera entre “cuántico” y “clásico” no está definida matemáticamente, pero la interpretación exige que: (i) el aparato de medición se describa clásicamente, (ii) el resultado sea un hecho clásico, y (iii) el observador no se trate como un sistema cuántico más.

Este punto es el más criticado hoy, porque parece introducir una división ad hoc. Los manuales y artículos actuales suelen definir la interpretación de Copenhague como: Una interpretación instrumentalista-operacional de la mecánica cuántica que sostiene que la teoría solo describe resultados de mediciones y no una realidad física subyacente independiente del observador.

Es un marco pragmático para usar la mecánica cuántica sin comprometerse con una imagen física detallada del mundo cuántico. Es la interpretación de la Mecánica Cuántica más aceptada, pero ha provocado insatisfacción entre muchos físicos que no se conforman con que una teoría física sea sólo un marco pragmático para predecir resultados.

La Mecánica Cuántica Relacional de Rovelli

La interpretación de Carlo Rovelli del colapso de la función de ondas es aún más radical que la intuición de Heisenberg pero, en mi opinión, es la interpretación más económica y consistente con las observaciones de todas las que se han formulado. Según Rovelli (Siete Breves Lecciones de Física), los electrones de un átomo no existen siempre, no es sólo que existan en una forma deslocalizada mientras no se los observa. Es que su interacción, los «saltos cuánticos» de una órbita a otra, constituyen su única forma de ser reales: un electrón es un conjunto de saltos de una interacción a otra. Cuando nadie lo perturba, no está en ningún lugar concreto. No está en un lugar.

Foto. El físico Carlo Rovelli (Italia, 1956)

La interpretación de Rovelli se basa en la idea de que la realidad es siempre interacción, y nada más que interacción.

El “postulado de la proyección”, introducido por von Neumann en 1932, nos dice que los sistemas tienen dos tipos diferentes de evolución: la evolución unitaria y determinista de Schrödinger, y el colapso instantáneo de medidas probabilísticas. De acuerdo con Rovelli, la evolución unitaria de Schrödinger de un sistema S se rompe simplemente porque el sistema interactúa con algo que las ecuaciones de evolución no tienen en cuenta. La evolución unitaria requiere que el sistema esté aislado, que es exactamente lo que deja de ser cierto durante la medición, debido a la interacción con el observador. Si incluimos al observador en el sistema, entonces la evolución sigue siendo unitaria, pero ahora estamos tratando con la descripción de un observador diferente P, que observa a S + O. Pero Rovelli, siguiendo a Ashtekar, afirma que es imposible para un observador poder dar una descripción completa de “sí mismo” (Rovelli, C., Mecánica Cuántica Relacional, Universidad de Pittsburgh, Pittsburgh, EE. UU., 2008).

Los seres macroscópicos como nosotros tampoco tenemos información sobre la velocidad de todas y cada una de las moléculas del aire de la habitación, aunque sí sobre promedios estadísticos de propiedades de esos átomos, como la temperatura. Como dice Rovelli, las pautas del procesamiento cerebral de las señales sensoriales hacen que exista una correlación entre la temperatura de la sala (energía media de sus moléculas) y nosotros tras mirar el termómetro, pero no entre la velocidad de cada una de las moléculas y nosotros. Los sistemas macroscópicos, incluso los biológicos, son incapaces de obtener información del estado de los átomos o moléculas individuales de un sistema macroscópico. De hecho, cada átomo está en general en un estado cuántico de superposición o combinación lineal de todos los estados de cantidad de movimiento posibles; no conocemos su pasado de interacciones para saber cuáles son sus velocidades más probables. Y cuando interaccionamos con uno de estos átomos, su estado colapsa a uno solo de sus estados posibles, el medido por nuestro aparato. A la vez, su posición queda entonces completamente indeterminada entre todas las posibles dentro de la habitación.

De los valores medios del conjunto de átomos, la temperatura por ejemplo, sí nos es posible obtener información. Esta información es una correlación física, no una construcción mental. Una canica puede tener información aunque no piense, del mismo modo que una memoria USB contiene información aunque no piensa. Según Rovelli, la teoría cuántica no describe la forma en que los objetos microscópicos se manifiestan a nosotros (o a entes especiales que «observan»). Describe cómo cualquier objeto físico se manifiesta a cualquier otro objeto físico.

Como vimos en un artículo previo (Entropía, irreversibilidad y flecha del tiempo según Gibbs) el tiempo no es sino una consecuencia del coarse graining o granulado grueso que todos los sistemas macroscópicos tenemos que realizar cuando medimos las propiedades de otros sistemas constituidos por muchas componentes. Por razones puramente de probabilidad estadística, los procesos que son observables para nosotros evolucionan de forma irreversible, o sea, aumentando siempre su entropía.

Como dice Carlo Rovelli, todo saber es intrínsecamente una relación; en consecuencia, depende por igual del objeto y el sujeto. No existen estados de un sistema que no estén, explícita o implícitamente, referidos a otro sistema físico. En su interpretación relacional no hay realidades independientes del que las observa o interacciona con ellas. Los objetos se caracterizan por la forma en que interactúan. Si hubiera un objeto sin interacciones, que no influyera en nada, no actuara sobre nada, no emitiera luz, no atrajera, no repeliera, no se dejara tocar, no oliera… sería como si no existiera. Cualquier interacción entre dos objetos físicos cuenta como una observación, y debemos tomar cualquier objeto como «observador» cuando consideramos que se le manifiestan otros objetos. Es decir, cuando consideramos cómo se le manifiestan a este objeto las propiedades de otros objetos.

Según Rovelli, este es el significado de la intuición original de Heisenberg: preguntar cuál es la órbita del electrón mientras no interactúa con nada es una pregunta sin contenido. El electrón no sigue una órbita porque sus propiedades físicas son solo las que determinan cómo actúa sobre otra cosa cualquiera, por ejemplo sobre la luz que emite. Si el electrón no interactúa, no tiene propiedades.

¿Qué es, entonces, la onda Ψ? Es el cálculo probabilístico de dónde esperamos que se produzca el próximo evento con respecto a nosotros. Es una cantidad prospectiva: un objeto no tiene una sola onda Ψ, tiene una diferente con respecto a cualquier otro objeto con el que haya interactuado. Los hechos que suceden con respecto a otro no influyen sobre la probabilidad de futuros eventos que tendrán lugar con respecto a nosotros (Rovelli, en Holgeland).

Diferentes observadores pueden dar diferentes relatos precisos del mismo sistema. Por ejemplo, para un observador O, un sistema S se encuentra en un único estado propio «colapsado» que O acaba de medir. Para un segundo observador P, el mismo sistema S está en una superposición de dos o más estados (porque P no sabe qué midió O) y el observador O está en una superposición de dos o más estados correlacionada con la superposición en que está S.

La Mecánica Cuántica Relacional (MCR) sostiene que esta es una imagen completa del mundo porque la noción de «estado» siempre es relativa a algún observador. No hay una cuenta «real» privilegiada. El vector de estado de la mecánica cuántica convencional se convierte en una descripción de la correlación de algunos grados de libertad en el observador, con respecto al sistema observado. Los términos «observador» y «observado» se aplican a cualquier sistema arbitrario, microscópico o macroscópico. El límite clásico es una consecuencia de los sistemas agregados de subsistemas muy altamente correlacionados. Por tanto, un «evento de medición» se describe como una interacción física ordinaria en la que dos sistemas se correlacionan en cierto grado entre sí.

Rovelli se inspira en la disputa que sostuvo el materialista Lenin con Bogdánov y Ernst Mach, quienes compartían una filosofía que Lenin llamaba “empiriocriticismo” y a la que acusó de idealista y solipsista. «Bogdánov responde a Lenin que el pensamiento de Mach no es idealismo, menos aún solipsismo. La humanidad que sabe no es un sujeto trascendente aislado, no es el «yo» filosófico del idealismo: es la humanidad real, histórica, parte del mundo natural. Las «sensaciones» no están «dentro de nuestra mente»; son fenómenos del mundo: la forma en que el mundo se presenta al mundo. No llegan a un yo separado del mundo, llegan a la piel, al cerebro, a las neuronas de la retina, a los perceptores del oído, todos ellos elementos de la naturaleza. Al interaccionar, los sistemas correlacionan mutuamente sus estados». Yo añadiría además, que algunos sistemas son capaces de mantener cierta memoria en el tiempo de la correlación que se generó con respecto a una interacción pasada, con cierta autonomía respecto a las perturbaciones del medio y a las nuevas interacciones. Los subsistemas cerebrales que forman parte de la cognición son parte de tales sistemas que correlacionan sus estados con los de sistemas externos al cuerpo, y se correlacionan también entre sí, dentro del cerebro. Todo es un juego de correlaciones mutuas en la perspectiva de Rovelli.

Foto. El físico y filósofo checo Ernst Mach (1838-1916)

Según Rovelli: un objeto aislado, tomado en sí mismo, independiente de cualquier interacción, no tiene un estado particular. A lo sumo podemos atribuirle una especie de disposición probabilística para manifestarse de una manera u otra. Pero incluso esto no es más que una anticipación de fenómenos futuros y un reflejo de fenómenos pasados y, con todo, es solo y siempre relativo a otro objeto. La conclusión es radical. Acaba con la idea de que el mundo deba estar constituido por una sustancia que tiene atributos y nos obliga a pensar todo en términos de relaciones (Rovelli, en Helgoland).

Análogamente al extranjero del dialogo El Sofista, de Platón, que propone que ser no es más que capacidad de actuar (δύναμις), Rovelli propone que ser no es más que capacidad de relacionarse. Pero esta capacidad no está definida previa a sus interacciones con otras formas de ser. Toma el ejemplo de una silla:

La noción de silla se define por su función: un mueble fabricado para sentarse. Presupone a la humanidad, que se sienta. No se trata de la silla en sí, se trata de cómo la concebimos. Esto no afecta al hecho de que exista la silla ahí, como objeto, con sus obvias características físicas, color, dureza, etc. Estas características, por otra parte, también son relativas a nosotros. El color surge del encuentro de las frecuencias de la luz reflejada desde la superficie de la silla con los receptores oportunos de la retina. La mayoría de las otras especies animales no ven los colores como nosotros. Las propias frecuencias emitidas por la silla nacen de la interacción entre la dinámica de sus átomos y la luz que la ilumina. La silla, sin embargo, es un objeto independiente de su color. Si la muevo, se mueve todo junto… En efecto, ni siquiera esto es del todo cierto: la silla está hecha de un asiento apoyado en un bastidor que se levanta si lo cojo con la mano. Es una unión de piezas. ¿Qué hace que esta unión constituya un objeto, una unidad? No mucho más que el papel que este conjunto tiene para nosotros … Si queremos buscar la silla en sí, independientemente de sus relaciones con el exterior, y en particular con nosotros, no la encontramos (Rovelli, en Helgoland).

Rovelli encuentra una sorprendente afinidad entre su teoría y la tesis central del libro del filósofo budista Nagarjuna Versos sobre los fundamentos del camino medio. Esta tesis es que nada tiene existencia en sí mismo, todo existe solo en dependencia de otra cosa, en relación con algo; las cosas están vacías de realidad última:

Si miro un cielo nublado –por poner un ejemplo ingenuo–, puedo ver en él un castillo y un dragón. ¿Existen realmente un dragón y un castillo allí en el cielo? Por supuesto que no: el castillo y el dragón nacen del encuentro entre la aparición de las nubes y las sensaciones y pensamientos de mi cabeza; en sí mismos son entidades vacías, no existen. Hasta aquí es fácil. Pero Nāgārjuna sugiere que también las nubes, el cielo, las sensaciones, los pensamientos y mi propia cabeza son cosas que nacen del encuentro entre otras cosas: entidades vacías. ¿Y yo cuando veo una estrella? ¿Existo? No, yo tampoco. ¿Quién ve entonces la estrella? Nadie, dice Nāgārjuna. Ver la estrella es una componente de ese conjunto que convencionalmente llamo mi yo. «[Ese yo] que articula el lenguaje no existe. El círculo de pensamientos no existe.» No hay ninguna esencia última o misteriosa que comprender, que sea la verdadera esencia de nuestro ser. «Yo» no es más que el vasto e interconectado conjunto de fenómenos que lo constituyen, cada uno dependiente de otra cosa (Rovelli, en Helgoland).

Entonces, ¿la esencia última es la vacuidad, el vacío? Nagarjuna, en el capítulo último de su libro nos dice que no, también la vacuidad está vacía de esencia, es convencional. Puede ayudarnos a pensar o a orientar nuestras actitudes, pero no tiene fundamento. Ninguna metafísica sobrevive. La vacuidad está vacía.

Imagen. Representación del filósofo budista Nagarjuna (150-250, Andhra, India)

Rovelli acaba con una bella descripción que acerca la física occidental a la filosofía oriental:

No soy filósofo, soy físico: un vil mecánico. A este vil mecánico, que se ocupa de los cuantos, Nāgārjuna le enseña que puedo pensar las manifestaciones de los objetos físicos sin tener que preguntarme cuál es el objeto físico independientemente de sus manifestaciones.

Pero la vacuidad de Nāgārjuna también alienta una actitud ética muy tranquilizadora: el hecho de comprender que no existimos como entidad autónoma nos ayuda a liberarnos del apego y del sufrimiento. Precisamente por su impermanencia, por la ausencia de cualquier Absoluto, la vida tiene sentido y es valiosa. A mí, como ser humano, Nāgārjuna me enseña la serenidad, la ligereza y la belleza del mundo: solo somos imágenes de imágenes. La realidad, incluidos nosotros mismos, no es más que un velo fino y frágil, tras el cual… no hay nada.

Rovelli formaliza su teoría mediante dos postulados:

1. La cantidad de información relevante que podemos tener sobre un objeto físico es finita.

2. Al interactuar con un objeto, siempre podemos adquirir nueva información relevante.

La información relevante es la que nos permite determinar el comportamiento futuro del objeto. Cuando adquirimos nueva información, parte de la información antigua se convierte en «irrelevante», es decir, deja de ser útil para determinar el comportamiento futuro del objeto.

El postulado 1 implica que no podemos medir el estado del sistema en su espacio de fases con precisión infinita, sino que debe existir una escala o granularidad mínima que satisface:

∆X ∆P ≥ ℏ / 2

Que es el principio de incertidumbre de Schrödinger. La luz está hecha de fotones, granos de luz, porque porciones de energía aún más pequeñas violarían este principio.

Por otra parte, de acuerdo con el postulado 2, podemos medir con gran precisión la velocidad de una partícula y después medir con gran precisión su posición. Podemos. Pero después de la segunda medición, la velocidad ya no será la misma: al medir la posición perdemos información sobre la velocidad, es decir, si la volvemos a medir la encontramos cambiada. Incluso cuando alcanzamos la información máxima de un objeto, podemos aún aprender algo inesperado (aun perdiendo información previa). El futuro no está determinado por el pasado: el mundo es probabilístico.

Dado que medir P (el momento) altera X (la posición), medir primero X y después P da resultados diferentes a los de medir primero P y luego X. Es, por tanto, necesario que en matemáticas «primero X y después P» sea diferente a «primero P y después X». Esta es exactamente la propiedad que caracteriza las matrices: el orden importa. La ecuación de la teoría cuántica de Heisenberg:

XP – PX = iℏ

nos dice exactamente esto: «primero X y después P» es diferente de «primero P y luego X».

El experimento de Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) según Rovelli

Supongamos que preparamos un sistema cuántico consistente en una partícula que al desintegrarse genera un par de partículas, a y b, en estado de entrelazamiento, cada una con spines opuestos (up y down). Un observador A mide el spin de a y obtiene up. Un observador B mide posteriormente e independientemente el spin de b, sin conocer el resultado de A. ¿cómo describiría la cuántica relacional de Rovelli esta secuencia, desde el punto de vista de A, desde el punto de vista de B, y desde el punto de vista de un observador externo a A y B?

Ya hemos visto que en la Interpretación Relacional (MCR) de Carlo Rovelli, los estados físicos no son propiedades absolutas, sino descripciones de la relación entre un sistema y un observador. No existe un «punto de vista de la naturaleza» independiente. El desglose de nuestra secuencia sería:

Desde el punto de vista de A ( $O_{A}$ )

Para A, la medición es una interacción física que correlaciona su propio estado con la partícula a. Antes de medir, el sistema está en entrelazamiento:

|\psi_{ab}\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}(|u\rangle_a |d\rangle_b – |d\rangle_a |u\rangle_b)

Al medir y obtener «up», el estado del sistema ab colapsa para A:

Estado relativo a A: $|u\rangle_a |d\rangle_b$
Conclusión de A: La partícula b tiene ahora un valor determinado (down) respecto a él, incluso antes de que B la mida.

2. Desde el punto de vista de B $(O_{B})$

B no ha interactuado con el sistema ni con A. Para B, el entrelazamiento no se ha roto porque la información de la medida de A no le ha alcanzado físicamente.

Estado relativo a B:

\frac{1}{\sqrt{2}}(|u\rangle_a |d\rangle_b – |d\rangle_a |u\rangle_b)

Al medir b y obtener «down», el estado colapsa solo para B: $|u\rangle_a |d\rangle_b$ .

Para la MCR, es perfectamente coherente que para A el spin de b ya fuera «down» mientras que para B seguía en superposición.

3. Desde el punto de vista del Observador Externo ( $O_{C}$ )

Este es el punto clave de Rovelli. $O_{C}$ no mide las partículas, sino que observa a A y B interactuando con ellas. Para $O_{C}$ , el colapso no ocurre; en su lugar, el entrelazamiento se propaga a los observadores. El estado observado incluye ahora el del sistema O y el estado de ambos observadores $(|ready\rangle_O$ ), por tanto hay que usar el producto tensorial de esos tres estados. El producto tensorial, designado como $\otimes$ , crea un espacio de Hilbert que incluye los grados de libertad de los tres sub-sistemas:

Estado inicial:

|\Psi\rangle = |\psi_{ab}\rangle \otimes |ready\rangle_A \otimes |ready\rangle_B

Tras la medida de A: $O_{C}$ describe un sistema entrelazado más grande:

|\Psi’\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}} (|u\rangle_a |d\rangle_b |A_{up}\rangle – |d\rangle_a |u\rangle_b |A_{down}\rangle) \otimes |ready\rangle_B

Tras la medida de B: $O_{C}$ ve un entrelazamiento global:

|\Psi»\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}} (|u\rangle_a |d\rangle_b |A_{up}\rangle |B_{down}\rangle – |d\rangle_a |u\rangle_b |A_{down}\rangle |B_{up}\rangle)

En resumen, para $O_{C}$ , no hay resultados definidos, solo una correlación técnica entre los estados de las partículas y las memorias de A y B. Solo cuando $O_{C}$ interactúe con A o B (les pregunte el resultado), se «actualizará» el estado respecto a él.

Finalmente, supongamos que B le comunica a C que ha obtenido «down». Desde la perspectiva de la Mecánica Cuántica Relacional (MCR), la comunicación de información es tratada como una interacción física. Cuando B le comunica el resultado a C, el observador C interactúa con el subsistema B, lo que provoca un «colapso» del estado relativo a C.

Antes de la comunicación, C describía a B en un estado de superposición (entrelazado con A y las partículas). Al recibir el mensaje «down», el estado global de C se actualiza para reflejar esa nueva información.

El estado que describe C tras la comunicación es el producto tensorial de los resultados correlacionados:

|\Psi \rangle _{relativo\ a\ C}=|u\rangle _{a}\otimes |d\rangle _{b}\otimes |A_{up}\rangle \otimes |B_{down}\rangle

Reducción del estado: Para C, la superposición desaparece y el sistema se establece en una de las ramas del entrelazamiento original.
Consistencia: C ahora observa que el estado de A es $|A_{up}\rangle$ . Aunque C no haya hablado con A, la estructura de la interacción original garantiza que, para que B sea $|B_{down}\rangle$ , A debe estar necesariamente en el estado correspondiente al spin opuesto.
Información compartida: En MCR, este paso es lo que se llama «establecer una comparación de estados». La realidad objetiva se construye mediante estas interacciones donde los observadores alinean sus descripciones relativas.

Es interesante también analizar qué ocurriría si A y B intentaran engañar a C comunicándole resultados contradictorios. En la MCR, este escenario es fascinante porque Rovelli sostiene que no existe una «super-realidad» que dicte quién tiene la razón. La coherencia solo se manifiesta cuando los sistemas interactúan. Así, si A y/o B intentan engañar a C (por ejemplo, A dice «down» y B dice «down», a pesar de que el estado inicial era de spines opuestos), ocurriría lo siguiente:

1. El colapso relativo a C

Para C, el estado no se define por lo que «realmente pasó», sino por la información que recibe. Si C acepta ambos mensajes, su descripción del sistema colapsaría a un estado que viola la conservación del momento angular original:

|\Psi \rangle _{C}=|d\rangle _{a}|d\rangle _{b}|A_{down}\rangle |B_{down}\rangle

Desde el punto de vista de C, la correlación física se ha roto. En MCR, los hechos son relativos; si A y B dan esa información, esa es la realidad para C.

2. La violación de la coherencia

Rovelli argumenta que la física es consistente porque, si C realizara una comprobación física directa (medir las partículas él mismo), los resultados de A y B «mentirosos» no coincidirían con lo que C observa.

Si C mide la partícula a y obtiene «up», la descripción de A como «down» se vuelve una información física de correlación nula para C.
En MCR, la «verdad» es simplemente la correlación máxima entre sistemas. Un engaño es, físicamente, una ruptura de esa correlación.

Para Rovelli, la comunicación es un proceso físico (intercambio de fotones, sonido, etc.). Si A y B mienten, están enviando señales que no están correlacionadas con sus interacciones previas con las partículas. Desde el punto de vista de un «observador externo absoluto» (que MCR prohíbe), habría una contradicción. Desde el punto de vista de C, simplemente hay una pérdida de coherencia. C detectaría que los estados de A y B ya no describen el sistema original.

En la MCR no hay «mentira» en sentido moral, sino desacoplamiento físico. Si la información comunicada a C no concuerda con las leyes de conservación, C simplemente concluirá que el sistema ha interactuado con el entorno o que la cadena de correlación se ha roto.

En la interpretación estándar de este experimento, medir la partícula a parece «cambiar» instantáneamente el estado de la partícula b lejana, algo que repugnaba a Einstein pues parece violar el principio de que la información que causa un efecto no puede viajar a mayor velocidad que la luz. MCR elimina este problema de la siguiente forma:

Localidad estricta: Cuando A mide la partícula a, solo ocurre un evento físico local a A. Para un observador B lejano, nada ha cambiado. La partícula b sigue en superposición relativa a B.
La correlación es información física: La correlación entre a y b solo se manifiesta para un observador cuando este tiene acceso físico a ambos sistemas. No hay una «señal» viajando entre las partículas; hay una actualización de la información que un sistema tiene sobre otro tras una interacción física.

El Postulado de Coherencia

Si cada uno tiene su propia «realidad relativa», ¿por qué no vivimos en un caos de versiones contradictorias? Ello se debe a las interacciones de comparación: Cuando dos observadores, A y B, se encuentran y comparan sus resultados, están realizando una nueva interacción física. Y las leyes de la mecánica cuántica predicen que, en esa interacción de encuentro, las respuestas de A y B serán coherentes entre sí. Si A midió «up», cuando B le pregunte a A, la física de la interacción obliga a que A haya registrado una medida consistente con el estado del sistema relativo a esa cadena de eventos (véase 1, 2, 3, 4 ).

En resumen, la Mecánica Cuántica Relacional defiende un realismo de interacciones. El mundo es «objetivo» en el sentido de que todos los observadores que interactúan entre sí acabarán compartiendo una descripción coherente, pero esa descripción siempre será la historia de sus relaciones, nunca un mapa absoluto de la realidad desde fuera del universo.

La interpretación schopenhaueriana de Kastrup

La MCR tampoco es una interpretación completamente explicativa porque para que toda la realidad consista en interacciones, Rovelli ha tenido que declarar que “ser es capacidad de interaccionar”, esto es, hay una tendencia a interaccionar o un potencial de interaccionar entre unas partes de la realidad y otras. Pensar que toda realidad se crea en la interacción deja abierta la cuestión de qué es una interacción, qué es esa tendencia a interaccionar, y qué polos interaccionan entre sí.

El físico y filósofo Bernardo Kastrup parte de la filosofía de Schopenhauer. Schopenhauer decía que conocemos la cosa en sí a través de nuestro cuerpo, porque «sentimos» nuestra voluntad desde dentro. Lo que percibimos sin pensar es una intencionalidad interior. Kastrup sigue a Schopenhauer cuando dice también: si la única rendija por la que podemos ver la realidad «en sí» nos muestra que es mental (nuestra voluntad interior), es una extrapolación natural asumir que el resto del universo, que tiene la misma esencia, también es de naturaleza mental. Schopenhauer diría más precisamente “intencional”, de hecho llama a la cosa en sí, o realidad más allá de cualquier representación, La Voluntad. Se trataría de una intencionalidad que permea toda la realidad y que, vista desde fuera, esto es, mediante representaciones, se percibe como los distintos entes minerales, vegetales, animales y humanos.

Para Schopenhauer, la Voluntad no es «intelecto» (razonamiento, lógica, lenguaje), sino un impulso ciego. Kastrup aclara que cuando él dice que la realidad es «mental», no se refiere a que el universo esté «pensando» o «razonando». Se refiere a fenomenalidad: sentir, instinto, estados cualitativos (qualia), al menos en los sujetos humanos; en el mundo inanimado se trataría de pura intencionalidad ciega, como en el caso de un electrón distribuido que se localiza al interactuar con un fotón. Pero esa intencionalidad cósmica se manifiesta de forma distinta en un sujeto consciente y en un ente o proceso inanimado:

En los sujetos (humanos/animales): La «mente» está disociada. Al haber un «yo» (un segmento de la mente cósmica que crea una frontera y una perspectiva desde donde mirar), esa voluntad ciega se refleja sobre sí misma y genera la experiencia compleja, los qualia y la sensación de propósito que conocemos.
En el electrón (lo inanimado): Lo que vemos como una partícula o una función de onda es la apariencia externa de un proceso mental transpersonal que no está disociado. Al no haber un «yo» que procese esa experiencia, la «intencionalidad» se manifiesta como pura obediencia a las leyes de la física.

Bajo esta lógica, la localización del electrón al interactuar con un fotón no es una «decisión consciente» del electrón, sino una respuesta instintiva y ciega del tejido mental del universo. Kastrup usa una analogía muy útil: Nuestros procesos biológicos (como la digestión o la curación de una herida) son «mentales» en el sentido de que ocurren en un organismo vivo, pero son ciegos e inconscientes para nuestro ego.

De la misma forma, el comportamiento de las partículas subatómicas sería el equivalente a los «procesos metabólicos» de la mente cósmica. No hay un pensamiento razonado detrás de la función de onda; hay una regularidad instintiva que nosotros, desde fuera, medimos y llamamos «física». En resumen, lo que en nosotros es sentimiento consciente, en el mundo inanimado es comportamiento nomológico (sujeto a leyes). Pero la «sustancia» de ambos sigue siendo la misma fenomenalidad básica.

Kastrup sugiere que el universo físico es la apariencia externa de un flujo mental-intencional a escala cósmica (lo que él llama Mind-at-Large o Mente a Gran Escala). Nosotros somos «disociaciones» de esa mente única, como personalidades múltiples en un mismo sujeto. [5]

En el materialismo, el colapso de la función de onda es un problema porque no se explica cómo algo «etéreo» como la mente afecta a algo «sólido» como la materia. Para Kastrup, el colapso es simplemente el momento en que una experiencia transpersonal (del universo) se vuelve una experiencia personal (nuestra). No es que la mente «cambie» el mundo físico, sino que el mundo físico es la forma en que se nos representan los estados mentales. [5, 6]

El colapso ocurre cuando la información cruza la «frontera» de nuestra disociación individual. Lo que llamamos «materia» es simplemente el aspecto visual de los procesos mentales del universo cuando los observamos desde fuera.

En resumen, para Kastrup la mecánica cuántica deja de ser «rara» si dejamos de intentar forzarla dentro del materialismo. Si aceptamos que el mundo es una construcción mental, que las partículas no tengan propiedades definidas hasta que se interactúa con ellas es exactamente lo que esperaríamos de un sueño o de un proceso de pensamiento. [5]

La Charlatanería Cuántica

La interpretación de Kastrup del colapso de la función de ondas nos aleja aún más del materialismo que la MCR de Rovelli, pero es defendible pues es coherente con una filosofía, la de Schopenhauer, que no ha sido rebatida y que fue admirada por genios como Einstein, Schrödinger, Pauli y Planck. Pero ya bajando a otro nivel, los físicos Victor Stenger o Lawrence Krauss acuñaron términos como «Quantum Quackery» (Charlatanería Cuántica) para referirse a un estrato de “saberes” cuya credibilidad se basa en añadir el adjetivo “cuántico/a” a teorías diversas de origen desconocido. Suelen ser extrapolaciones no científicas que se caracterizan por mezclar fantasías egoicas creadas por personas individuales, o por grupos muy pequeños, con términos sacados del contexto de la Mecánica Cuántica. Las extrapolaciones más comunes son las siguientes:

1. «La conciencia crea la realidad» (El efecto del observador)

La idea esotérica: Se argumenta que, como el acto de observar afecta a las partículas, nuestra mente tiene el poder de «manifestar» la realidad material o que el universo solo existe porque lo pensamos.
La respuesta científica: En física, un «observador» no tiene que ser un ser consciente. Es cualquier interacción física (un fotón choca con un electrón, un detector registra una señal). La «colapso de la función de onda» ocurre por decoherencia cuántica: la interferencia del entorno, no por el pensamiento humano.

2. «Curación cuántica» y medicina energética

La idea esotérica: Autores como Deepak Chopra sugieren que podemos sanar enfermedades «reprogramando» nuestras células a nivel cuántico mediante la intención, basándose en que todo es energía y vibración.
La respuesta científica: Los efectos cuánticos son extremadamente frágiles y desaparecen en objetos grandes y calientes como el cuerpo humano. Por eso la biología opera bajo leyes de la física clásica y la química. No existe evidencia de que la mente pueda manipular estados cuánticos para curar un cáncer o una infección.

3. «Entrelazamiento cuántico» aplicado al amor o la telepatía

La idea esotérica: Se usa el entrelazamiento (partículas que mantienen una conexión a distancia) para explicar el «alma gemela», la telepatía o por qué sentimos lo que le pasa a alguien lejano.
La respuesta científica: El entrelazamiento es real, pero no transmite información. Si alteras una partícula, la otra cambia instantáneamente, pero no puedes usar ese cambio para enviar un mensaje de texto o un sentimiento. Además, el entrelazamiento entre partículas se rompe casi al instante en el mundo macroscópico.

4. «La Ley de Atracción» y el Salto Cuántico

La idea esotérica: Se dice que si vibras a una frecuencia alta, «saltas» a una realidad paralela donde eres exitoso (basándose en la interpretación de los Muchos Mundos o los niveles de energía del electrón).
La respuesta científica: Un salto cuántico es, por definición, la distancia más pequeña posible que puede recorrer un electrón; no es un gran cambio de vida. Los cuerpos no tienen una única frecuencia de vibración sino un número astronómico de frecuencias simultáneas, desde la escala de las proteínas a la escala de órganos enteros. Las oscilaciones cuánticas generalmente no tienen efectos macroscópicos debido a la decoherencia que provoca interaccionar con miríadas de grados de libertad. Usar la «frecuencia» como metáfora de las emociones es lenguaje poético, pero no tiene base en la física de ondas real.